问题
选择题
不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对x∈R恒成立，则a的取值范围为（ ）
A．（-∞，-2）∪（2，+∞）
B．（-∞，-2）∪[2，+∞）
C．（-2，2）
D．（-2，2]
答案
①当a=2时，不等式为-4＜0，恒成立．故a=2成立
②当a≠2时，不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对x∈R恒成立，则a-2＜0 4(a-2)2+16(a-2)＜0
解得：a∈（-2，2）
综合①②可知：a∈（-2，2]
故选D．