问题
解答题
已知当x∈[0，2]时，函数y=x2-2ax+a2-2a+2有最小值5，求实数a的值．
答案
配方得y=（x-a）2-2a+2，故函数图象开口朝上，且对称轴为x=a．…1分
当a≤0时，ymin=f(0)=a2-2a+2=5，解得a=-1或a=3（舍）；…4分
当0＜a＜2时，ymin=f（a）=-2a+2=5，解得a=-
（舍）；…7分3 2
当a≥2时，ymin=f(2)=4-4a+a2-2a+2=5，
解得a=3+2
或a=3-22
（舍）．…10分2
综上，a=-1或a=3+2
．2