问题
填空题
公差不为零的等差数列中，a3=15，a2，a5，a14，成等比数列，则数列{an}的前n项和Sn=______．
答案
设数列的首项为a1，公差为d
因为a2，a5，a14，成等比数列
所以（a1+4d）2=（a1+d）（a1+13d）
整理可得d=2a1
又因为a3=a1+2d=15，
所以a1=3，d=6且an=6n-3
所以Sn=
=3n2．n( a1+an ) 2
故答案为Sn=3n2．
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