问题 解答题

对于二次函数y=4x2+8x-3,

(1)指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标;

(2)说明其图象由y=4x2的图象经过怎样平移得来;

(3)求函数的最大值或最小值;

(4)分析函数的单调性.

答案

(1)∵二次函数y=f(x)=4x2+8x-3,画出图象,如图;

∴图象是抛物线,开口向上,对称轴为x=-

8
2×4
=-1;

∵f(-1)=4-8-3=-7,∴顶点坐标为(-1,-7);

(2)∵y=4x2+8x-3=4(x+1)2-7,

∴其图象由y=4x2的图象向左平移1个单位,再向下平移7个单位得到;

(3)当x=-1时,函数y取得最小值为-7,函数在定义域内无最大值;

(4)结合图象,得出函数在(-∞,-1)上是减函数,在(-1,+∞)上是增函数.

选择题
多项选择题