问题
选择题
已知数列{an}满足：a1=1，an=2an-1+1（n≥2），则a4=（ ）
A．30
B．14
C．31
D．15
答案
∵an=2an-1+1，
∴an+1=2（an-1+1），
令n=2得：a2+1=2（a1+1），又a1=1，
∴a2+1=4，a1+1=2，
∴数列{an+1}以2为首项，2为公比的等比数列，
则通项公式为an+1=2n，即an=2n-1，
则a4=24-1=15．
故选D
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