令t=2^x，可得y=4^x-3•2^x+3=t²-3t+3，（t＞0）

∵函数的值域为[1，7]，

∴解不等式1≤t²-3t+3≤7，可得

解此不等式组，得0＜t≤1或2≤t≤4

∴0＜2^x≤1或2≤2^x≤4，即0＜2^x≤2⁰或2¹≤2^x≤2²

因此，x的取值范围是（-∞，0]∪[1，2]

故答案为：（-∞，0]∪[1，2]