问题
选择题
函数f（x）=x2+mx+9在区间（-3，+∞）单调递增，则实数m的取值范围为（ ）
A．（6，+∞）
B．[6，+∞）
C．（-∞，6）
D．（-∞，6]
答案
方法1：导数法
函数的导数为f'（x）=2x+m，要使函数在区间（-3，+∞）单调递增，
即f'（x）=2x+m≥0在[-3，+∞）上恒成立，
所以m≥-2x在[-3，+∞）上恒成立，
所以m≥6．
方法2：函数性质法
二次函数的对称轴为-
，且函数在[-m 2
，+∞）上单调递增，m 2
所以要使数在区间（-3，+∞）单调递增，则-
≤-3．m 2
解得m≥6．
故选B．