问题
填空题
直线l过抛物线y2=8x的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，若线段AB的中点到y轴的距离是2，则|AB|=______．
答案
因为抛物线为y2=8x，
所以p=4
设A、B两点横坐标分别为x1，x2，
因为线段AB中点的横坐标为2，
则
=2x1+x2 2
即x1+x2=4，
故|AB|=x1+x2+p=4+4=8．
故答案为 8
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直线l过抛物线y2=8x的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，若线段AB的中点到y轴的距离是2，则|AB|=______．
因为抛物线为y2=8x，
所以p=4
设A、B两点横坐标分别为x1，x2，
因为线段AB中点的横坐标为2，
则
=2x1+x2 2
即x1+x2=4，
故|AB|=x1+x2+p=4+4=8．
故答案为 8