问题
解答题
已知二次函数f（x）的图象过A（-1，0），B（3，0），C（1，-8）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求不等式f（x）≥0的解集．
（3）将f（x）的图象向右平移2个单位，求所得图象的函数解析式g（x）．
答案
（1）设这个二次函数的解析式是y=ax2+bx+c，把A（-1，0），B（3，0），C（1，-8）．
代入得：
，a+b+c=-8 9a+3b+c=0 a-b+c=0
解之得
；a=2 b=-4 c=-6
所以该函数的解析式为：y=2x2-4x-6．
（2）不等式f（x）≥0即：2x2-4x-6≥0，
解得：x≤-1或x≥3．
（3）二次函数y=2x2-4x-6的图象向右平移2个单位，
所得图象的函数解析式g（x）=2（x-2）2-4（x-2）-6，
即g（x）=2x2-12x+10．