问题
填空题
过点（0，1）且与抛物线y2=2px（p＞0）只有一个公共点的直线有______条．
答案
当直线的斜率不存在时，直线方程为x=0与抛物线有1个交点
当直线的斜率存在时，可设直线方程为y=kx+1
联立
可得k2x2+2（k-p）x+1=0y=kx+1 y2=2px
当k=0时，x=
，y=1 2p
+1符合条件k 2p
当k≠0时，△=4（k-p）2-4k2=0，k=p 2
故答案为：3
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