问题
填空题
函数y=x2+2x+3(-3≤x≤2)的值域为______.
答案
函数f(x)=x2+2x+3的图象开口向上,对称轴为x=-1,
∴函数f(x)=x2+2x+3在[-3,-1]是减函数,在[-1,2]是增函数
∴函数f(x)=x2+2x+3的最小值为f(-1)=2
函数f(x)=x2+2x+3的最大值为f(2)=11
故答案为[2,11]
函数y=x2+2x+3(-3≤x≤2)的值域为______.
函数f(x)=x2+2x+3的图象开口向上,对称轴为x=-1,
∴函数f(x)=x2+2x+3在[-3,-1]是减函数,在[-1,2]是增函数
∴函数f(x)=x2+2x+3的最小值为f(-1)=2
函数f(x)=x2+2x+3的最大值为f(2)=11
故答案为[2,11]