问题
选择题
设{an}是等比数列，Sn是{an}的前n项和，对任意正整数n，有an+2an+1+an+2=0，又a1=2，则S101=（ ）
A．200
B．2
C．-2
D．0
答案
解析：设等比数列{an}的公比为q，
∵对任意正整数n，有an+2an+1+an+2=0，
∴an+2anq+anq2=0，
又an≠0，可得：1+2q+q2=0，
解得：q=-1，又a1=2，
则S101=
=2．2×(1+1) 1+1
故选B