问题
选择题
设{an}是公比为q的等比数列，令bn=an+1（n=1，2，…），若数列{bn}的连续四项在集合{-53，-23，19，37，82}中，则q等于（ ）
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答案
{bn}有连续四项在{-53，-23，19，37，82}中且bn=an+1 an=bn-1
则{an}有连续四项在{-54，-24，18，36，81}中
∵{an}是等比数列，等比数列中有负数项则q＜0，且负数项为相隔两项
∴等比数列各项的绝对值递增或递减，按绝对值的顺序排列上述数值18，-24，36，-54，81}
相邻两项相除-
=-24 18
，-4 3
=-36 24
，-3 2
=-54 36
，3 2
=-81 -54 3 2
则可得，-24，36，-54，81是{an}中连续的四项，此时q=-3 2
同理可求q=-2 3
∴q=-
或 q=-3 2 2 3
故选B