已知抛物线y2=2px（p＞0），过点M（2p，0）的直线与抛物线相交于

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问题填空题

已知抛物线y²=2px（p＞0），过点M（2p，0）的直线与抛物线相交于A，B，

•

=______．

答案

设直线AB：x=ty+2p代入抛物线y²=2px消去x得，y²-2pty-4p²=0，

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）

所以根据根与系数的关系可得：y₁+y₂=2pt，y₁y₂=-4p²

∴

•

=x₁x₂+y₁y₂=（ty₁+2p）（ty₂+2p）+y₁y₂

=t²y₁y₂+2pt（y₁+y₂）+4p²+y₁y₂

=-4p²t²+4p²t²+4p²-4p²=0．

故答案为：0．

填空题

在平面直角坐标系中，当P（x，y）不是原点时，定义P的“伴随点”为；

当P是原点时，定义P的“伴随点“为它自身，平面曲线C上所有点的“伴随点”所构成的曲线C′定义为曲线C的“伴随曲线”.现有下列命题：

①若点A的“伴随点”是点A′，则点A′的“伴随点”是点A；

②单位圆的“伴随曲线”是它自身；

③若曲线C关于x轴对称，则其“伴随曲线”C′关于y轴对称；

④一条直线的“伴随曲线”是一条直线。

其中的真命题是（）（写出所有真命题的序列）。

单项选择题

某婴，生后8天，足月顺产无窒息，混合喂养，吃奶好。近2天，每日有2～3次喂奶后出现溢乳，大便次数增多，每天5～6次，较稀，色黄绿，尿量也多。体检发现小孩一般情况好。最可能的诊断是（）

A．急性胃肠炎

B．为奶量过多

C．肠旋转不良

D．短肠综合征

E．常生理现象