问题 填空题
已知直线l过点(0,2),且与抛物线y2=4x交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,则
1
y1
+
1
y2
=______.
答案

由题意可得直线的斜率存在且不等于0,设直线l的方程为 y=kx+2,代入抛物线y2=4x 可得

y2-

4
k
y+
8
k
=0,∴y1+y2=
4
k
,y1•y2=
8
k

1
y1
+
1
y2
=
y1 +y2
y1 •y2
=
4
k
8
k
=
1
2

故答案为:

1
2

单项选择题 A1型题
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