函数y=-2x+3的图象上是否存在一点 P，使得点P到x轴的距离为5？

问题解答题

函数y=-2x+3的图象上是否存在一点 P，使得点P到x轴的距离为5？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。

答案

解：存在，设P点的坐标为（x，y），因为P到x轴的距离为5，所以|y|=5，即y=士5，因为点P在函数y=-2x +3的图象上，所以，当y=5时，-2x+3=5，即x=-1；当y=-5时，-2x+3=-5，即x=4，故所求P点的坐标为（-1，5）或（4，-5）。