关于x的方程ax+b=0，有一个解时，为有限集，所以a，b满足条件是：a≠0，b∈R；

满足条件a=0，b=0时，方程有无数组解，方程的解集是无限集；

满足条件 a=0，b≠0 时，方程无解，方程的解集是空集．

故答案为：a≠0，b∈R；a=0，b=0； a=0，b≠0．