（1）由

an-2an+1

anan+1

=t-2，t∈R，a₁=

1

3

，

得

1

an+1

-1=2(

1

an

-1) +t•

1

a1

-1=2，

∵{

1-an

an

}是等比数列，

∴

1

an

-1=2n，

得an=

1

2n+1

．

（2）由b_n=（1-a_n）a_n得bn=(1-

1

2n+1

) •

1

2n+1

=

2n

(2n+1)2

＜

1

2n+1

-

1

2n+1+1

，

前n项和T_n=b₁+b₂+…+b_n

＜

1

3

-

1

2n+1+1

=

2

3

•

2n-1

2n+1+1

．