问题
解答题
| 已知数列{an}是一个等差数列，且a2=1，a5=-5， （1）求{an}的通项公式an和前n项和Sn； （2）设Cn=
|
答案
（1）由题意设数列{an}的公差为d，则d=
=-2，a5-a2 5-2
故{an}的通项公式an=a2+（n-2）d=1-2（n-2）=-2n+5，
所以a1=-2×1+5=3，
故Sn=
=n(a1+an) 2
=-n2+4n；n(3-2n+5) 2
（2）由（1）知an=-2n+5，所以Cn=
=n，5-an 2
故bn=2Cn=2n，则bn+1=2n+1，
所以
=bn+1 bn
=2，为与n无关的常数，2n+1 2n
故数列{bn}是等比数列．