问题
选择题
已知函数f（x）=ax-2a+1，当x∈[-1，1]时，|f（x）|＞0，则a的取值范围是（ ）
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答案
由题意可得当x∈[-1，1]时，函数f（x）=ax-2a+1的图象（一条线段）和x轴没有交点．
∴x=-1 和 x=1对应的函数值同号，即 f（-1）f（1）＞0，即（1-3a）（1-a）＞0，
解得 a＜-
，或a＞1，1 3
故选B．
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已知函数f（x）=ax-2a+1，当x∈[-1，1]时，|f（x）|＞0，则a的取值范围是（ ）
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由题意可得当x∈[-1，1]时，函数f（x）=ax-2a+1的图象（一条线段）和x轴没有交点．
∴x=-1 和 x=1对应的函数值同号，即 f（-1）f（1）＞0，即（1-3a）（1-a）＞0，
解得 a＜-
，或a＞1，1 3
故选B．