问题
填空题
如果函数f（x）=4x2-kx-8在区间[5，20]不是单调函数，那么实数k的取值范围是______．
答案
∵f（x）=4x2-kx-8=4(x-
)2-8-k 8
，k2 16
∴函数f（x）在区间（-∞，
]上单调递减，在区间[k 8
，+∞)上单调递增．k 8
∵函数f（x）=4x2-kx-8在区间[5，20]不是单调函数，
∴必有5＜
＜20，解得40＜k＜160．k 8
∴实数k的取值范围是（40，160）．
故答案为（40，160）．