问题
填空题
（文科）设抛物线y2=4x的焦点为F，经过点P（2，1）的直线与抛物线交于A、B两点，又知点P恰好为AB的中点，则|AF|+|BF|的值是______．
答案
设A（x1，y1），B（x2，y2），作出抛物线的准线：x=-1，过A、B分别作准线的垂线，垂足分别为C、D，
根据抛物线的定义，得
|AF|=|AC|=x1+1，|BF|=|BD|=x2+1，故|AF|+|BF|=（x1+x2）+2
∵AB中点为P（1，2），
∴
（x1+x2）=2，可得x1+x2=41 2
∴|AF|+|BF|=（x1+x2）+2=6
故答案为：6