在等比数列{an}中，若a5a8a11=k，则k2等于（） A．a6a7a8a

问题选择题

在等比数列{a_n}中，若a₅a₈a₁₁=k，则k²等于（　　）

A．a₆a₇a₈a₉a₁₀a₁₁

B．a₅a₆a₇a₉a₁₀a₁₁

C．a₇a₈a₉a₁₀a₁₁a₁₂

D．a₈a₉a₁₀a₁₁a₁₂a₁₃

答案

、由题意得：a₅a₈a₁₁=a₈³=k，

A、a₆a₇a₈a₉a₁₀a₁₁=a₈⁵a₁₁≠a₈⁶≠k²，本选项错误；

B、∵a₅a₈a₁₁=a₈³=k，

∴a₅a₆a₇a₉a₁₀a₁₁

=（a₅a₁₁）•（a₆a₁₀）•（a₇a₉）

=a₈⁶=（a₈³）²=k²．本选项正确；

C、a₇a₈a₉a₁₀a₁₁a₁₂=a₉⁵a₁₂≠a₈⁶≠k²，本选项错误；

D、a₈a₉a₁₀a₁₁a₁₂a₁₃=a₁₀⁵a₁₃≠a₈⁶≠k²，本选项错误，

故选B