问题 填空题
在抛物线y2=4x上有点M,它到直线y=x的距离为4
2
,若点M的坐标为(m,n)且m>0,n>0,则
m
n
的值为______.
答案

∵点M(m,n)在抛物线y2=4x上,

∴m=

n2
4

又点M到直线y=x的距离为4

2

|
n2
4
-n|
2
=4
2

n2
4
-n=±8.

∵m>0,n>0,

∴当

n2
4
-n+8=0时,△=-7<0,方程无解;

n2
4
-n-8=0时,解得n=8或n=-4(舍).

∴n=8,m=

n2
4
=16,

m
n
=2.

故答案为:2.

单项选择题
单项选择题