问题
填空题
在抛物线y2=4x上有点M,它到直线y=x的距离为4
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答案
∵点M(m,n)在抛物线y2=4x上,
∴m=
,n2 4
又点M到直线y=x的距离为4
,2
∴
=4|
-n|n2 4 2
,2
∴
-n=±8.n2 4
∵m>0,n>0,
∴当
-n+8=0时,△=-7<0,方程无解;n2 4
当
-n-8=0时,解得n=8或n=-4(舍).n2 4
∴n=8,m=
=16,n2 4
∴
=2.m n
故答案为:2.