问题 填空题

二次函数y=ax2+bx+c的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得到的二次函数为y=x2-2x+1,则b=______,c=______.

答案

∵新二次函数的解析式为y=x2-2x+1,

∴点(0,1),(1,0),(2,1)是二次函数图象上的点,

∴点(0,1),(1,0),(2,1)向下平移3个单位,再向右平移2个单位得到的点的坐标分别为(2,-2),(3,-3),(4,-2),

∴(2,-2),(3,-3),(4,-2)在二次函数y=ax2+bx+c的图象上,

4a+2b+c=-2
9a+3b+c=-3
16a+4b+c=-2

解b=-6,c=6.

故答案为:b=-6,c=6.

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