问题
填空题
二次函数y=ax2+bx+c的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得到的二次函数为y=x2-2x+1,则b=______,c=______.
答案
∵新二次函数的解析式为y=x2-2x+1,
∴点(0,1),(1,0),(2,1)是二次函数图象上的点,
∴点(0,1),(1,0),(2,1)向下平移3个单位,再向右平移2个单位得到的点的坐标分别为(2,-2),(3,-3),(4,-2),
∴(2,-2),(3,-3),(4,-2)在二次函数y=ax2+bx+c的图象上,
∴4a+2b+c=-2 9a+3b+c=-3 16a+4b+c=-2
解b=-6,c=6.
故答案为:b=-6,c=6.