问题
问答题 计算题
从某县小学六年级男学生中用简单随机抽样方式抽取400名，测量他们的体重，算得平均值为61.6公斤，标准差是14.4公斤。如果不知六年级男生体重随机变量服从何种分布，可否用上述样本均值猜测该随机变量的数学期望值为60公斤？按显著性水平0.05和0.01分别进行检验（用临界值规则）。
答案
参考答案：
α=0.05时
（1）提出假设
（2）构造检验统计量并计算样本观测值
在H0：μ=60成立条件下：
（3）确定临界值和拒绝域
（4）做出检验决策
∵Z=2.222>Z0.025=1.96
检验统计量的样本观测值落在拒绝域。
∴拒绝原假设H0，接受H1，认为该县六年级男生体重的数学期望不等于60公斤。
α=0.01时
（1）提出假设
（2）构造检验统计量并计算样本观测值
在H0：μ=60成立条件下：
（3）确定临界值和拒绝域
（4）做出检验决策
∵Z=2.222>Z0.005=2.575
检验统计量的样本观测值落在接受域。
∴不能拒绝H0，即没有显著证据表明该县六年级男生体重的数学期望不等于60公斤。