（1）∵于x的方程（k+2）x²-（2k+1）x+k=0．有两个实数根，

∴△=[-（2k+1）]²-4k（k+2）≥0，

∴k≤

1

4

；

（2）∵由（1）可知k≤

1

4

且k≠-2时方程有两个实数根，

∴设k=

1

4

，此时△=0，

∴x=

2k+1

2(k+2)

=

2× 1 4 +1

2( 1 4 +2)

=

3

5

．

故答案为：k≤

1

4

且k≠-2，

3

5

．