问题 解答题

当m取何值时,方程x2+2mx+2=0有解?并求出此时方程的解.

答案

∵方程x2+2mx+2=0有解,

∴△=b2-4ac=(2m)2-4×1×2=4m2-8≥0,

解得:m2≥2,即m≥

2
或m≤-
2

解方程x2+2mx+2=0,

得x=

-2m±
4m2-8
2
=-m±
m2-2

∴x1=-m+

m2-2
,x2=-m-
m2-2

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