问题
解答题
已知关于x的一元二次方程x2-2x+k=0．
（1）当方程有两个实数根时，求实数k的取值范围；
（2）当方程无实数根时，求实数k的取值范围．
答案
（1）∵△=（-2）2-4k=4（1-k），
依题意得△=4（1-k）≥0，
∴k≤1，
∴当方程有两个实数根时，实数k的取值范围是k≤1；
（2）依题意得△=4（1-k）＜0，
∴k＞1，
∴当方程有无实数根时，实数k的取值范围是k＞1．
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