问题 填空题

已知{an}是各项均为正数的等比数列,且a1与a5的等比中项为2,则a2+a4的最小值等于______.

答案

∵等比数列{an},a1与a5的等比中项为2,

∴a1a5=4,

∵等比数列{an}各项均为正数,

∴a2+a42

a2a4
=2
a1a5
=4,

当且仅当a1=a5=2时,取等号,

∴a1=a5=2时,a2+a4的最小值为4.

故答案为:4

单项选择题
问答题