设点M（

y2

2

，y），∵|MO|=

3

，

∴(

y2

2

-0)2+（y-0）²=3，

∴y²=2或y²=-6（舍去），

∴x=

y2

2

=1．

∴M到抛物线y²=2x的准线x=-

1

2

的距离d=1-（-

1

2

）=

3

2

．

∵点M到该抛物线焦点的距离等于点M到抛物线y²=2x的准线的距离，

∴点M到该抛物线焦点的距离为

3

2

．

故答案为：

3

2

．