问题
解答题
| 利用判别式判断下列方程的根的情况： （1）x2-5x=-7； （2）（x-1）（2x+3）=x； （3）x2+5=2
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答案
（1）方程变形为一元二次方程的一般形式为：x2-5x+7=0，
∵a=1，b=-5，c=7，
∴△=b2-4ac=（-5）2-4×1×7=-3＜0，
所以方程没有实数根；
（2）方程变形为一元二次方程的一般形式为：2x2-3=0，
∵a=2，b=0，c=-3，
∴△=b2-4ac=02-4×2×（-3）=24＞0，
所以方程有两个不相等的实数根；
（3）方程变形为一元二次方程的一般形式为：x2-2
x+5=0．5
∵a=1，b=-2
，c=5，5
∴△=b2-4ac=(-2
)2-4×1×5=0，5
所以方程有两个相等的实数根．