问题
填空题
直线y=x-3与抛物线y2=4x交于A，B两点，过A，B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P，Q，则梯形APQB的面积为______．
答案
直线y=x-3与抛物线y2=4x交于A，B两点，过A，B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P，Q，
联立方程组得
，y2=4x y=x-3
消元得x2-10x+9=0，
解得
，和 x=1 y=-2
，x=9 y=6
∴|AP|=10，|BQ|=2，|PQ|=8，梯形APQB的面积为48．
故答案为48．