已知函数y=kx与y=x²+2（x≥0）的图象相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），l₁，l₂分别是y=x²+2（x≥0）的图象在A，B两点的切线，M，N分别是l₁，l₂与x轴的交点。

（1）求k的取值范围；

（2）设t为点M的横坐标，当x₁＜x₂时，写出t以x₁为自变量的函数式，并求其定义域和值域；

（3）试比较|OM|与|ON|的大小，并说明理由（O是坐标原点）。

伤寒解后（）（）竹叶石膏汤主之。