问题
选择题
若数列{an}是等比数列，则下列数列一定是等比数列的是（ ）
|
答案
设等比数列{an}首项为a1，公比为q，则an=a1•qn-1，
A、由
=a12•q2（n-1）得，a 2n
=l ga 2n+1 l ga 2n
=l ga n+1 l ga n
=lga12q2n lga12q2(n-1) lga12+lgq2n lga12+lgq2(n-1)
=
不一定是常数，A不符合题意；lga12+nlgq2 lga12+(n-1)lgq2
B、{an+2}可能有项为0，故不一定是等比数列，B符合题意；
C、利用等比数列的定义，可知{
}的公比是原来公比的倒数，C符合题意；1 an
D、当q＜0时，数列{an}存在负项，此时
无意义，D不符合题意；an
故选C．
