问题
解答题
| 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列． （Ⅰ）若a+c=
（Ⅱ）求角B的取值范围． |
答案
（Ⅰ）∵a，b，c成等比数列，
∴b2=ac-----------------------（2分）
∵B=60°
∴cosB=
=a2+c2-b2 2ac
-----------------------（4分）1 2
联立方程组
，b2=ac a+c= 3
=a2+c2-b2 2ac 1 2
解得a=b=c=
-----------------------（6分）3 2
（Ⅱ）cosB=
=a2+c2-b2 2ac
-----------------------（8分）a2+c2-ac 2ac
∵a2+c2≥2ac，∴cosB=
≥a2+c2-ac 2ac
=2ac-ac 2ac
-----------------------（10分）1 2
∴0°＜B≤60°-----------------------（12分）