问题
填空题
已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线与x轴交点为B，抛物线上一点A（x0，2）满足|AB|=
|
答案
∵抛物线y2=2px（p＞0），
∴它的焦点F（
，0），准线与x轴交点B（-p 2
，0），p 2
∵抛物线上一点A（x0，2），
∴2px0=4，解得x0=
，∴A（2 p
，2），2 p
∵|AB|=
|AF|，2
∴
=(
+2 p
)2+4p 2
•2
，(
-2 p
)2+4p 2
整理，得p4-8p2+16=0，解得p2=4．
∵p＞0，∴p=2．
故答案为：2．