问题
填空题
已知{an}是各项都为正数的等比数列，Sn是其前n项和，若a1=1，5S2=S4，则a5=______．
答案
若等比数列的公比等于1，由a1=1，则S4=4，5S2=10，与题意不符．
设等比数列的公比为q（q≠1），
由a1=1，5S2=S4，得：5•
=1-q2 1-q
，1-q4 1-q
解得q=±2．
因为数列{an}的各项均为正数，所以q=2．
则a5=a1q4=16．
故答案为：16．
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