∵抛物线方程为y²=2x，∴抛物线的焦点为F（

1

2

，0）

设P（

1

2

m²，m），得P到坐标原点O的距离为

|PO|=

( 1 2 m2)2+m2

=

15

，解之得m=±

6

∴P的坐标为（3，±

6

），得线段PF的长为|PF|=

(3- 1 2 )2+(± 6 -0)2

=

7

2

故答案为：

7

2