问题
填空题
若一个圆锥的侧面积是它底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是______．
答案
设底面圆的半径为r，侧面展开扇形的半径为R，扇形的圆心角为n度．
由题意得S底面面积=πr2，
l底面周长=2πr，
S扇形=2S底面面积=2πr2，
l扇形弧长=l底面周长=2πr．
由S扇形=
l扇形弧长×R得2πr2=1 2
×2πr×R，1 2
故R=2r．
由l扇形弧长=
得：nπR 180
2πr=nπ×2r 180
解得n=180°．
故答案为180°．