问题
解答题
求一次函数f（x），使f[f（x）]=9x+1．
答案
设f（x）=ax+b（a≠0），则f[f（x）]=a（ax+b）+b=a2x+ab+b=9x+1，
比较对应项系数得，
，解得a2=9 ab+b=1
或a=3 b= 1 4
，a=3 b=- 1 2
∴f（x）=3x+
或f（x）=-3x-1 4
．1 2
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求一次函数f（x），使f[f（x）]=9x+1．
设f（x）=ax+b（a≠0），则f[f（x）]=a（ax+b）+b=a2x+ab+b=9x+1，
比较对应项系数得，
，解得a2=9 ab+b=1
或a=3 b= 1 4
，a=3 b=- 1 2
∴f（x）=3x+
或f（x）=-3x-1 4
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