问题
解答题
附加题：
设函数f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c）满足f（1）=0，g（x）=ax+b．
设A，B是f（x）与g（x）的图象的两个交点，AA1垂直x轴于点A1，BB1垂直x轴于点B1，求线段|A1B1|长的取值范围．
答案
∵|A1B1|=|x1-x2|=
，b2+2ab+a2-4ac |a|
而a+b+c=0，⇒-c=a+b，
故|A1B1|=
=b2+6ab+5a2 a2
令(
)2+6(b a
)+5b a
=t，b a
而c=-a-b＜b⇒-a＜ab＜2a⇒a＞0，
∵a＞b，
∴
＜1，b a
∵-a＜2b，
∴
＞-b a
⇒t=1 2
∈(-b a
，1)，故|A1B1|∈(1 2
，23 2
)．3