问题 解答题
已知⊙O的半径为2cm,点A到圆心O的距离OA=acm,且关于x的方程2x2-2
2
x+a-1=0没有实数根,请判断点A和⊙O的位置关系,并说明理由.
答案

点A在⊙O的外部.

理由:因为没有实数根,所以根的判别式△=(-2

2
2-4×2(a-1)<0,

整理得a>2,即点A到圆心O的距离大于⊙O的半径,所以点A在⊙O的外部.

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