已知直线l₁：y=x-3和直线l₂：y=-x+6相交于点A。

（1）求点A的坐标；

（2）若l₁与x轴交于点B，l₂与x轴交于点C，求△ABC的面积；

（3）若点D与点A、B、C能构成平行四边形，试写出点D的坐标（只需写出坐标，不必写解答过程）。