设点A，B的坐标分别为（x₁，y₁），（x₂，y₂）

（1）当直线l有存在斜率时，设直线方程为y=kx+b，显然k≠0且b≠0．（2分）

联立方程得：

y=kx+b y2=x

消去y得k²x²+（2kb-1）x+b²=0

由题意：x1x2=

b2

k2

，y1xy2=

b

k

（5分）

又因为OA⊥OB，所以x₁x₂+y₁y₂=0，（7分）

即

b2

k2

+

b

k

=0，

解得b=0（舍去）或b=-k（9分）

故直线l的方程为：y=kx-k=k（x-1），故直线过定点（1，0）（11分）

（2）当直线l不存在斜率时，设它的方程为x=m，显然m＞0

联立方程得：

x=m y2=x

解得 y=±

m

，即y₁y₂=-m

又因为OA⊥OB，所以可得x₁x₂+y₁y₂=0，即m²-m=0，解得m=0（舍去）或m=1

可知直线l方程为：x=1，故直线过定点（1，0）

综合（1）（2）可知，满足条件的直线过定点（1，0）．

故答案为：（1，0）．