问题 填空题

一次函数f(x)是减函数,且满足f[f(x)]=4x-1,则f(x)=__________.

答案

-2x+1

题目分析:由一次函数f(x)是减函数,可设f(x)=kx+b(k<0).

则f[f(x)]=kf(x)+b=k(kx+b)+b=k2x+kb+b,

∵f[f(x)]=4x-1,

∴f(x)=-2x+1.

点评:对于解析式的求解很多时候待定系数法是常用方法之一,属于基础题。

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