问题
填空题
一次函数f(x)是减函数,且满足f[f(x)]=4x-1,则f(x)=__________.
答案
-2x+1
题目分析:由一次函数f(x)是减函数,可设f(x)=kx+b(k<0).
则f[f(x)]=kf(x)+b=k(kx+b)+b=k2x+kb+b,
∵f[f(x)]=4x-1,
∴f(x)=-2x+1.
点评:对于解析式的求解很多时候待定系数法是常用方法之一,属于基础题。
一次函数f(x)是减函数,且满足f[f(x)]=4x-1,则f(x)=__________.
-2x+1
题目分析:由一次函数f(x)是减函数,可设f(x)=kx+b(k<0).
则f[f(x)]=kf(x)+b=k(kx+b)+b=k2x+kb+b,
∵f[f(x)]=4x-1,
∴f(x)=-2x+1.
点评:对于解析式的求解很多时候待定系数法是常用方法之一,属于基础题。