问题
填空题
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，若|AF|=3，则|BF|=______．
答案
设∠AFx=θ，θ∈（0，π）及|BF|=m，
则点A到准线l：x=-1的距离为3．
得3=2+3cosθ⇔cosθ=
，又m=2+mcos（π-θ）⇔m=1 3
=2 1+cosθ
．3 2
故答案为：
．3 2
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过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，若|AF|=3，则|BF|=______．
设∠AFx=θ，θ∈（0，π）及|BF|=m，
则点A到准线l：x=-1的距离为3．
得3=2+3cosθ⇔cosθ=
，又m=2+mcos（π-θ）⇔m=1 3
=2 1+cosθ
．3 2
故答案为：
．3 2