问题 填空题

给小数0.7082169453添上表示循环节的两个点,使其变成循环小数.已知小数点后第100位上的数字是5,这个循环小数是______.

答案

设前一个小圆点加在“5”的上面,这时循环周期是2,(100-8)÷2=46,小数点后第100位数字是3,不符合题意;

设前一个小圆点加在“4”的上面,这时循环周期是3,(100-7)÷3=31,小数点后第100位数字是3,不符合题意;

设前一个小圆点加在“9”的上面,这时循环周期是4,(100-6)÷4=23…2,小数点后第100位数字是4,不符合题意;

设前一个小圆点加在“6”的上面,这时循环周期是5,(100-5)÷5=19,小数点后第100位数字是3,不符合题意;

设前一个小圆点加在“1”的上面,这时循环周期是6,(100-4)÷6=16,小数点后第100位数字是3,不符合题意;

设前一个小圆点加在“2”的上面,这时循环周期是7,(100-3)÷7=13…6,小数点后第100位数字正好是5,符合题意.

所以这个循环小数是:0.708

2
16945
3

故答案为:0.708

2
16945
3

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