问题
解答题
正方形的一条边AB在直线y=x+4上，顶点C、D在抛物线y2=x上，求正方形的边长．
答案
（本小题12分）
设直线l：y=x+b与抛物线交于C，D两点…（1分）
联立方程
⇒y2=y-b⇒y2-y+b=0…（2分）⇒y2=x y=x+b
…（5分）⇒|CD|=△=1-4b＞0 y1+y2=1 y1y2=b 1+1
…(7分)1-4b
∵|AD|=
…(9分)|b-4| 2
∴1+1
=1-4b
…(10分)|b-4| 2
解得：b2+8b+12=0⇒b=-2或-6…（11分）
∴边长为
=3|b-4| 2
或52
…(12分)2