问题 选择题

将公比为q的等比数列{an}依次取相邻两项的乘积组成新的数列a1a2,a2a3,a3a4,….则此数列(  )

A.是公比为q的等比数列

B.是公比为q2的等比数列

C.是公比为q3的等比数列

D.不一定是等比数列

答案

由题意可知新数列的通项公式为{an+1an},

an+2an+1
an+1an
=(
an+2
an+1
)(
an+1
an
)=q2,为常数,

∴{an+1an}是公比为q2的等比数列,

故选:B.

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